基础数学示例

$\frac{- 6}{5 - \sqrt{11}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6}{5 - \sqrt{11}}$

解题步骤 2

将 $\frac{6}{5 - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}}$ 。

$- (\frac{6}{5 - \sqrt{11}} \cdot \frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}})$

解题步骤 3

将 $\frac{6}{5 - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}}$ 。

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{(5 - \sqrt{11}) (5 + \sqrt{11})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{14}$

解题步骤 6

约去 $6$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $6 (5 + \sqrt{11})$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{14}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{2 (7)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{2 \cdot 7}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$- \frac{3 (5 + \sqrt{11})}{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3 (5 + \sqrt{11})}{7}$

小数形式：

$- 3.56426776 \dots$

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